GSŠJD Pazin » Nastavni predmeti » Matematika

Negativno?

(8 posts)
  • Započeto prije 1 year, od korisnika dradakovic
  • Posljednji post from dradakovic

Tags:

  1. dradakovic
    Member

    Pitanje u vezi jednog od zadataka profesora Šuljića.

    III.9, listić za vježbe

    4. Jednadžbom y=x^2 - k*x + k - 1, gdje je k realan broj zadan je skup parabola u ravnini.
    1) Odredi skup tjemena svih ovih parabola.

    Ja sam se malo namučio oko tog zadatka, s tim da je rješenje y=-(x-1)^2
    Uvijek mi je dolazio jedan isti rezultat, točno suprotan od rješenja, (x-1)^2.
    Provjerih u geogebri i rješenje s listića se poklapalo, ali meni je svejedno unatoč eksperimentiranju i metodama dolazilo isto, već navedeno. U čemu je problem?

    Hope is the first step on the road to disappointment.
    Postano prije 1 year #

  2. epercic
    Member

    gle....ti si računao 'b' i dobro si ga izračunao....ALI ti si računao +(plus)b, a kao šta vidiš u zadatku je zadan skup parabola koje imaju NEGATIVAN 'b'(k).

    Znači samo rezultat uvrstiš....neznam ako kužiš...

    Skrinšot
    http://img122.imageshack.us/img122/7516/skrinotku7.jpg

    btw.h0wt3hFuck 010 U c41c. 'b'???

    http://img529.imageshack.us/img529/2362/8968gc1.jpg

    Reget nothing.
    Fear less.
    Postano prije 1 year #

  3. dradakovic
    Member

    b sam, čini mi se, izračunao iz D, ne znam sad točno, budem pogledao kasnije
    Hvala

    Postano prije 1 year #

  4. epercic
    Member

    np.

    Postano prije 1 year #

  5. ssuljic
    Member

    Malo kasnim na ovu temu ali mislim da je bolji zakašnjeli odgovor nego nikakav. :)
    Apscisa ovog tjemena je x_0=-b/2a, u ovom slučaju x_0=k/2. Ordinatu dobijemo uvrštavanjem u jednadžbu funkcije f(x)=x^2 - k*x + k - 1. Umetnimo umjesto x vrijednost od x_0 i dobijemo f(k)=-k^2/4+k-1.
    Nama bi trebalo skup tih tjemena opisati jednadžbom f(x), umjesto f(k). Kako je x_0=k/2, slijedi da je k=2*x_0 i možemo onda zamijeniti k s tom vrijednošću. U matematici se indeks 0, 1, 2, ... dodaje kada se misli na točno određenu vrijednost varijable, a ovdje je apscisa tjemena zapravo varijabilna i mijenja se s k. Zato umetnimo jednostavno samo x umjesto x_0. Rezultat je f(x)=-(x-1)^2.

    Slika koju je Erik priložio je dobra i uz malo razmišljanja se da zaključiti da je ovo rješenje točno. Ali kako natjerati Geogebru da sama napiše jednadžbu za one tragove? Eto novog zadatka! :-)

    Postano prije 1 year #

  6. epercic
    Member

    ma mi se čini da ste nam pokazivali nešto sa naredbom niz[] ili tako nešto ali uvijek kad probam mi ne ide

    Postano prije 1 year #

  7. ssuljic
    Member

    Da, naredba Niz se da iskoristiti. Primjer jednostavne naredbe: Niz[(k, 2k), k, 0, 5, 1]. Objašnjenje:
    * izraz (k, 2k) daje točku čija je ordinata dva puta veća od apscise
    * k je varijabla koja se imade mijenajti od 0 do 5 s korakom povećanja 1.
    Tako bi se mogla zadati tjemena. Ono što se dobije su nekakvi tragovi i Geogebra im ne pridjeljuje koordinate. Ako to želimo zadamo naredbu Element[lista1, redni broj elementa]. S takva tri elementa moguće je dobiti jednadžbu parabole. Naredba Polinom[A, B, C].

    Postano prije 1 year #

  8. dradakovic
    Member

    Hvala, sad sam riješio, ali meni je glavni problem bio u tome kako riješiti na papiru, a ne u Geogebri, gdje sam jednostavno ubacio jednadžbu s k, uključio trag na tjemenu i mijenjao k te dobio potreban skup.

    Postano prije 1 year #

RSS feed za ovu temu

Reply

You must log in to post.